Zeit

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Z E I T

In der Physik gilt die Zeit als 4. Koordinate, kommt zu den 3 Raumkoordianten hinzu (vgl. 4-dimensionales Kontinuum von Bernhard Riemmann); in der allgemeinen Relativitätstheorie () spricht man auch von einem Raum-Zeit-Kontinuum. Danach sind auch Aussagen über die Zeit relativ.

Die von Einstein 1905 begründete spezielle Realtivitätstheorie schuf einen neuen Zeitbegriff für die Physik: die Zeit wird nicht mehr durch die Drehung der Erde, sondern durch die Lichtgeschwindigkeit (299792 km/s) definiert. Diese Zeit wird in der formaltheoretischen Betrachtung mit dem Raum so verknüpft, daß sie zusammen mit den drei Raumdimensionen einen vierdimensionalen Raum (Kontinuum) aufspannt. Als Koordinate büßte die Zeit ihre Absolutheit ein, wurde zu einer nur „realtiven“ Zahl in einem Bezugssystem. Eine den Tatsachen der gesamten Physik angemessene Raumzeitauffassung war gefunden worden. Eine weitere Folgerung aus der speziellen Realtivitätstheorie ist die Äquivalenz von Masse (m) und Energie (E), sodaß E = mc² ist (Äquivalenzprinzip). Die von Einstein 1916 begründete allgemeine Relativitätstheorie dehnte die Erkenntnisse der speziellen Relativitätstheorie auf beschleunigte Systeme aus. Schwerkraft und Beschleunigung sind gleichwertig. Es ist für einen Beobachter innerhalb eines begrenzten Bereichs der Raumzeit unmöglich zu entscheiden, ob er eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ausführt oder sich in einem Gravitationsfeld befindet (Prinzip der Äquivalenz von Trägheit und Masse). Ein abgeschlossener Beobachter kann also durch keinerlei Experimente herausfinden, ob er sich in einem Gravitationsfeld befindet oder außerhalb eines solchen beschleunigt bewegt. Nach Einstein ist die Gravitation nicht allein als eine Kraft anzusehen; er sah sie als eine Folge der Raumkrümmung. In der allgemeinen Relativitätstheorie stellt sich der Raum jedenfalls als Folge der Anwesenheit von Massen dar; in der Nachbarschaft einer besonders großen Masse ist die Raumkrümmung entsprechend größer und nimmt mit zunehmendem Abstand von dieser Masse ab. Die Gesamtheit aller Massen im Weltall bedingt die Gesamtkrümmung des Universums. - Die Relativitätstheorie löste Probleme, die sich aus der Beobachtung der Ausbreitung elektromagnetischer und optischer Erscheinung ergaben, insbesondere der Ausbreitung des Lichts in beliebig bewegten Systemen. Die Resultate der mit Hilfe der Realativitätstheorie gedeuteten Beobachtungen weichen von den Beobachtungsresultaten der klassischen Mechanik und Elektrodynamik nur dann erheblich ab, wenn es sich um sehr große Entfernungen im unendlichen Kosmos handelt.

Zeitdehnung (Zeitdilatation)

Die Zeitdehnung (Zeitdilatation) gemäß der Relativitätstheorie () macht man sich am besten mit dem „Zwillinge-Paradoxon“ verständlich: Die nach der speziellen Relativitätstheorie zu erwartende Erscheinung, daß ein mit sehr großer, eventuell sogar mit Fast-Lichtgeschwindigkeit fliegender hypothetischer Raumfahrer nach seiner Rückkehr zur Erde seinen Zwillingsbruder stark gealtert vorfindet oder dieser sogar verstorben ist, während der Astronaut selbst nur wenig älter geworden ist. Ein Beispiel: Beschleunigt man ein raumschiff nach dem Star auf der Erde konstant mit 1 g, also einfacher Erdbeschleunigung, Richtung Arktur (Arcturus) im Sternbild Ochsentreiber (Bootes) in 36 Lichtjahren Entfernung und kehrt nach Erreichen von Arktur um, indem man wieder mit 1 g bremst, so würden bei der Rückkunft im Raumschiff knapp 15 Jahre, auf der Erde aber fast 80 Jahre vergangen sein.
Die Zeit in einem gleichförmig mit der Geschwindigkeit v bewegten System läuft - von einem ruhenden System aus gesehen - um den Faktor langsamer ab (c = Vakuumslichtgeschwindigkeit); dagegen erscheint die Zeit - von dem bewegten System aus gesehen - im ruhenden System um den gleichen Faktor langsamer zu verstreichen.
Befindet sich ein Beobachter im Zustand gleichförmiger Bewegung bzw. ruht er in einem Inertialsystem (), geht nach der speziellen Relativitätstheorie jede relativ zu ihm bewegte Uhr aus seiner Sicht langsamer. Diesem Phänomen unterliegen allerdings nicht nur Uhren, sondern - wie gesagt - jeder beliebige Vorgang und damit die Zeit im bewegten System selbst. Dabei ist die Zeitdilatation umso stärker, je größer die Relativgeschwindigkeit der Uhr ist, woraus folgt, daß sie nicht im alltäglichen Leben, sondern erst bei Geschwindigkeiten beobachtbar ist, die im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit nicht vernachlässigbar klein sind. Die Tatsache, daß für alle Beobachter die Zeit des jeweils anderen langsamer verstreicht, stellt jedoch keinen Widerspruch dar, wie eine nähere Betrachtung der Relativität der Gleichzeitigkeit aufzeigt.

Gravitative Zeitdilatation

Bei der gravitativen Zeitdilatation handelt es sich um ein Phänomen der allgemeinen Relativitätstheorie (). Mit der gravitativen Zeitdilatation bezeichnet man den Effekt, daß eine Uhr, wie auch jeder andere Prozeß, in einem Gravitationsfeld langsamer abläuft als außerhalb desselben. So läuft die Zeit auf der Erdoberfläche um etwa den Faktor 7 • 10^-10 langsamer ab als im fernen, näherungsweise gravitationsfreien Weltraum. Genauer gesagt: jeder gegenüber dem Gravitationsfeld ruhende Beobachter mißt eine längere bzw. kürzere Ablaufzeit von Vorgängen, die in identischer Weise im bzw. außerhalb des Gravitationsfelds ausgelöst wurden (wie z.B. eine Oszillation des elektrischen Feldstärkevektors eines Lichtstrahls, welche als Zeitbasis verwendet werden kann). Anders als bei der Zeitdilatation durch Bewegung ist die gravitative Zeitdilatation nicht gegenseitig: Während der im Gravitationsfeld weiter oben befindliche Beobachter die Zeit des weiter unten befindlichen Beobachters langsamer ablaufen sieht, sieht der untere Beobachter die Zeit des oberen Beobachters entsprechend schneller ablaufen.

Zeitreisen

Zeitreisen bedeuten Bewegungen in der Zeit bzw. auch durch die Zeit. Mittels der Relativitätstheorie () sind Szenarien beschreibbar, in denen durch den Effekt der Zeitdilatation () „Reisen“ in die Zukunft stattfinden. Ob hingegen auch Reisen in die Vergangenheit, wie sie in vielen Science-Fiction-Erzählungen beschrieben werden, überhaupt prinzipiell physikalisch, logisch oder metaphysisch möglich wären, wird vielfach bezweifelt, jedenfalls gibt es dafür keinerlei empirische Evidenz.

Einsteins Relativitätstheorie () bietet verschiedene Möglichkeiten für die Zeitreisen:
Zeitreisen in die Zukunft Wenn man mit einem fast lichtschnellen Raumschiff (es reichen u.U. auch relativistische Geschwindigkeiten um 10% der Lichtgeschwindigkeit) die Erde verläßt und nach Ablauf einer Reisedauer wieder zurückkehrt, so ist auf der Erde ein längerer Zeitraum verstrichen als an Bord des Raumschiffes. Die Ursache dafür ist die Zeitdilatation (), die gemäß Einsteins spezieller Relativitätstheorie () bei derartig hohen Geschwindigkeiten auftritt. Der genaue Ablauf einer solchen Zeitreise ist als „Zwillinge-Paradoxon“ () beschrieben. Gemäß Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie () ist der Lauf der Zeit auch von den Gravitations- und Beschleunigungsbedingungen abhängig, denen ein System unterworfen ist. So vergeht die Zeit z.B. in einer orbitalen Erdumlaufbahn von einigen 100 km Höhe geringfügig schneller als auf Meereshöhe. Dieses Phänomen ließe sich als Zeitreise in die Zukunft interpretieren, wobei sowohl eine schnellere als auch eine langsamere Reise möglich ist. Die gravitative Zeitdilatation () kann auf einem Neutronenstern erheblich sein. So könnte ein hypothetischer Bewohner eines Neutronensterns eine zeitaufwändige Aufgabe in einer Umlaufbahn um den Stern erledigen, um einen Termin auf der Sternoberfläche leichter einhalten zu können.
Zeitreisen in die Vergangenheit Gemäß Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie () ist es denkbar, daß zwei verschiedene Bereiche der Raumzeit über sogenannte „Wurmlöcher“ miteinander verbunden sein könnten. Wenn es wirklich so ist, daß die beiden Ausgänge eines solchen Wurmloches zwei Bereiche unterschiedlicher Zeit verbinden, dann ist eine Zeitreise auch in die Vergangenheit möglich. Allerdings zeigen Rechnungen, daß Wurmlöcher normalerweise nicht unbedingt stabil sind und so schnell kollabieren, daß eine Passage nicht möglich ist. Hätte man eine hypothetische Materie mit negativer Energiedichte zur Verfügung, die sogenannte „exotische Materie“, so könnte man damit ein Wurmloch stabilisieren. Die dazu erforderliche Menge an exotischer Materie steht aber, soweit bekannt, im gesamten Universum nicht zur Verfügung. 1949 entdeckte Kurt Gödel, daß eine Lösung der Allgemeinen Relativitätstheorie, bei der das Universum rotiert, das Zurückkehren eines Objekts in seine eigene Vergangenheit ermöglicht. Ein solches Universum wird als „R-Universum“ („Gödel-Universum“) bezeichnet. Auch wenn bewiesen werden kann, daß unser Universum nicht rotiert, zeigt das R-Universum, daß die Einsteinschen Feldgleichungen ein Universum mit geschlossenen zeitartigen Kurven zulassen. Folglich gehört das gleichförmige Vergehen der Zeit nicht zu den von vorneherein notwendigen Eigenschaften eines Universums, das den Gleichungen genügt. Eventuell wäre auf einer speziellen Flugbahn in der Umgebung eines hinreichend schnell rotierenden Schwarzen Loches () eine Reise in die eigene Vergangenheit möglich. Man nimmt derzeit jedoch an, daß es keine derart schnell rotierenden Schwarzen Löcher gibt. Eine Zeitreise in die Vergangenheit ist auch in der Umgebung zweier kosmischer Strings möglich, die hinreichend schnell aneinander vorbei fliegen; jedoch ist die Existenz solcher Strings derzeit noch umstritten. Laut einer sehr umstrittenen Interpretation wird durch „Superluminares Tunneln“ für Teilchen bzw. Photonen eine Zeitumkehr erreicht, d.h.: aus der experimentellen Anordnung – dem „Tunnel“ – schienen die Teilchen herauszukommen, bevor sie hineingestrahlt wurden. Jedoch wurde bei diesen Experimenten eine sehr umstrittene Definition des Signalzeitpunktes verwendet. Vergangenheitsreisen werfen auch die Frage auf, wie die Paradoxa vermieden werden, die sich in diesem Zusammenhang aus der Verletzung der Kausalität ergeben können, wie z.B. das „Großvater-Paradoxon“ (). Als mögliche Antwort käme vor allem die Everettsche Viel-Welten-Theorie in Frage, gemäß der die Vergangenheit, in die man reist, in einer Parallelwelt angesiedelt ist. Der ursprüngliche Ablauf der Dinge und ein durch einen Eingriff in die Vergangenheit modifizierter Ablauf ereignen sich dann beide. Insbesondere ist es demnach für den Reisenden unmöglich, wieder in seine ursprüngliche Version der Gegenwart zurückzukehren, wohl aber in eine Parallelwelt, die dieser nahezu identisch ist. Wenn von Reisen in die Vergangenheit die Rede ist, werden gelegentlich auch hypothetische überlichtschnelle Teilchen, sogenannte Tachyonen, ins Spiel gebracht. Könnte sich ein Teilchen mit Überlichtgeschwindigkeit von A nach B bewegen, so ließe sich immer ein Beobachter finden, für den die Bewegung von B nach A stattfände. Da die Beobachter die zeitliche Reihenfolge der Ereignisse A und B unterschiedlich beurteilen, bewegt sich für alle Beteiligten das Tachyon von der Vergangenheit in die Zukunft.
Zeitreisen sind ein alter Menschheitstraum und werden deshalb oft gern in Science-Fiction-Literatur und im Science-Fiction-Film thematisiert. Insbesondere sind die Probleme im Zusammenhang mit der Kausalität bei Zeitreisen in die Vergangenheit ein beliebtes Thema. Dabei wird gern der „Schmetterlingseffekt“ aus der „Chaostheorie“ thematisiert. Das bedeutet, daß selbst kleinste Veränderungen in der Vergangenheit extreme Auswirkungen auf die weitere Entwicklung haben können, die unter Umständen mit der Nicht-Existenz des Zeitreisenden enden. Gelöst wird dieses Problem nicht selten mit der überraschenden Pointe, daß die Zeitreise von Beginn an Teil der bekannten Vergangenheit war und durch die Zeitreise ein Kreis geschlossen wird.

In dem Roman Der letzte Tag der Schöpfung von Wolfgang Jeschke () beipielsweise reisen Menschen in die Vergangenheit und schaffen dadurch parallele, voneinander abweichende Zukünfte, aus denen verschiedene weitere Personen in die Vergangenheit reisen.

Zeitmessung

In der Astronomie ist vor allem die Einteilung der Zeit in kleinere Abschnitte wichtig. Dabei spielt insbesondere die Rotationsperiode der Erde eine Rolle, die den Tag definiert. Da die Rotationsgeschwindigkeit der Erde veränderlich ist, führte man ein gleichförmiges Zeitmaß, zunächst die „Ephemeridenzeit“ (EZ oder ET [Ephemeris Time]), dann die „Dynamische Zeit“ (DZ oder DT [Dynamical Time]) ein. Drei verschiedene Faktoren beeinflussen die Erdrotation:

(1.)	Säkulare Veränderungen, wie sie v.a. durch die Gezeitenreibung im System Erde-Mond () auftreten. Sie bewirken eine Verlängerung des Tages von 0,0016 Sekunden pro Jahrhundert.
(2.)	Fluktuationen als Folge von Massenverlagerungen im Erdkörper, vielleicht unregelmäßig, vielelicht aber auch mit langfristiger Periode von mehreren Jahrzehnten. Durch Aufsummieren dieser Effekte kann es zu Unterscheiden zwische einem gleichförmigen Zeitmaß und der mit Hilfe der Erdrotation bestimmten Zeit zu vielen Sekunden kommen.
(3.)	Jahresperiodische Schwankungen als Folge von abschmelzvorgängen an den Polarkappen oder anderer meteorologischer Effekte. dabei geht die Erde im Juli um 0,06 Sekunden nach, im November um 0,05 Sekunden vor.

Weltzeit

Die Weltzeit (WZ oder Universalzeit, UT [Universal Time]) ist die Zonenzeit des Meridians von Greenwich (vgl. Weltuhrzeit). Die WZ 0 (UT 0) ist die aus astronomischen Zeitbestimmungen gewonnene Weltzeit; die WZ 1 (UT 1) ist die Weltzeit WZ 0 (UT 0), die aber wegen der Polbewegung korrigiert ist; die WZ 2 (UT 2) ist die WZ 1 (UT 1), die zusätzlich wegen der jahresperiodischen Schwankungen der Erdrotation korrigiert ist. Die Koordinierte Weltzeit (KWZ oder UTC) ist die Grundlage für die Zeitzeichen des Rundfunks und der Zeitzeichensender. Sie wird dem lauf der Sonne angepaßt und darf von der WZ 1 um nicht mehr als 0,7 Sekunden abweichen, erreicht die Differenz zwischen KWZ und WZ 1 einen größeren wert, so muß eine Schaltsekunde addiert oder subtrahiert werden.

Ephemeridenzeit

Bei der Epemeridenzeit (EZ oder ET [Ephemeris Time]) handelt es sich um die Zeit, die auf die Ephemeriden (Tabellen - meist in Jahrbüchern veröffentlicht - zu den Positionen der Sterne, Planeten und Monde), und zwar auf die Ephemeridensekunde zurückgeht. Die Ephemeridenzeit wird vor allem aus den Beobachtungen des Mondes gegenüber dem Hintergrund der Sterne (Sternbedeckungen durch den Mond) sowie mit den Atomuhren () ermittelt, während die Weltzeit () aus Sterndurchgängen durch dem Meridian abgeleitet und von den Unregelmäßigkeiten der Erdrotation beeinflußt wird. Die Ephemeridenzeit wurde 1960 von der Internationalen Astronomischen Union zur Berechnung der Ephemeriden eingeführt. Es ist ein nahezu exakt gleichförmiges Zeitmaß. Die Differenz EZ – WZ () ist für 1900 Januar 0,5 gleich Null gesetzt. In der Folge leifen die beiden Skalen auseinander. 1984 wurde die Ephemeridenzeit von der Dynamischen Zeit (DZ oder DT [Dynamical Time]) in den astronomischen Jahrbüchern abgelöst. Eine Ephemeridensekunde ist die Länge einer tropischen Sekunde (1/31556925,97474 eines tropischen Jahres) zum Termin 1900 Januar 0,5 Ephemeridenzeit.

Dynamische Zeit

1984 wurde - wie gesagt - die die zuvor verwendete Ephemeridenzeit () durch die Dynamische Zeit abgelöst. Es gibt zwei verschiedenen Zeitskalen:
(1.) Terrestriale Dynamische Zeit (TDZ oder TDT [Terrestrial Dynamic Time]); sie bezieht sich auf Beobachter auf der Erde.
(2.) Baryzentrische Dynamische Zeit (BDZ oder BDT [Barycentric Dynamic Time]; sie bezieht sich auf den Schwerpunkt des Sonnensystems.
Die Differenz zur Weltzeit () ist erst einige Zeit später aus Beobachtungen von Gestirnen bestimmbar. Für 1996 gilt z.B. als extrapolierte Differenz TDZ – WZ () = + 62 Sekunden. Die TDZ eilt also der Weltzeit um über eine Minute voraus.

Atomzeit

Die Atomzeit ist die Zeit, die mittels Atomuhren () bestimmt und mit IAZ (Internationale Atomzeit) oder ITA (International Atomic Time) abgekürzt wird. Sie ist die am genauesten zu bestimmende Zeitskala für den Gebrauch in der Astronomie und resultiert aus Analysen des Internatinalen Büros für Maße und Gewichte von Atomzeit-Standards in mehreren Ländern, darunter auch der Physikalische-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig. Fundamentale Einheit der IAZ ist die SI-Sekunde (). Der Nullpunkt der Zählweise der IAZ wurde willkürlich festgelegt: 01.01.1958 0 Uhr WZ 2 (). Offiziell eingeführt wurde die IAZ zum 01.01.1972 - sie kann aber bis zum 01.01.1958 zurückgerechnet werden. Es ergibt sich folgende Umrechnung: IAZ – KWZ () = N (Sekunden). So war N ab 01.01.1990 + 25 Sekunden, ab 01.01.1991 + 26 Sekunden, ab 01.07.1992 + 27 Sekunden und ab 01.01.1993 + 28 Sekunden u.s.w.. An den genannten Terminen wurde jeweils eine Schaltsekunde zugefügt. Ferner gilt: TWZ (Terrestrische Dynamische Weltzeit) = IAZ + 32 Sekunden.

Atomuhr

Die Atomuhr ist die Uhr, in der charakteristische Frequenzen bestimmter Atome und Moleküle (wie z.B. Ammoniak, Rubidium, Wasserstoff, Thallium und Cäsium) für eine genaue Zeitmessung herangezogen werden. Im allgemeinen werden diese hochfrequenten Schwingungen dazu benutzt, um die restlichen Ungenauigkeiten einer Quarzuhr auszugleichen. Während Quarzuhren bereits eine Genauigkeit von etwa 1:10⁹ aufweisen,, erreichen Atomuhren eine Genauigkeit von 1:10⁹ und besser. Die Ephemeridensekunde () konnte so zu 9192631770 (plus/minus 20) Perioden der Cäsium-Schwingung (bei ungestörtem Atomzustand) bestimmt werden. Eine Atomsekunde ist dagegen das zeitliche Intervall, in das exakt 91926631770 Perioden des Cäsium-Atoms hineinpassen (SI-Sekunde). Genauer gesagt handelt es sich um den Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Gesamtzustandes der Atome von Cäsium 133.

Zeitlichkeit

Zeitlichkeit bedeutet allgemein die Grundform jeder bewußten Existenz und Geschichte, laut Martin Heidegger () zudem Zukunft, insofern sie die „Gewesenheit“ enthält und auch die Gegenwart ausmacht, da das Dasein nicht im Jetzt verweilt, sondern sich selbst immer schon vorweg ist. Diese Zeitlichkeit ist das Wesen der Sorge. (). Die Erfassung des Strukturganzen des Daseins erschließt sich in der Beantwortung der Frage, was die Einheit des Daseins in der Sorge erst ermöglicht. Dies ist laut Heidegger die Zeitlichkeit. Die vorlaufende Entschlossenheit, mit der sich das Dasein auf seine Möglichkeiten hin entwirft, ist nur möglich durch das Phänomen der Zukunft, wodurch das Dasein auf sich selbst zukommen kann. Nur aber indem sich das Dasein übernimmt, „wie es je schon war“, also in seinem Gewesensein, kann es zukünftig auf sich so zukommen, daß es auf sich selbst zurückkommt. Und nur in seinem Gegenwärtigsein kann ihm Umwelt begegnen und handelnd ergriffen werden. Die Zeitlichkeit als „gewesend-gegenwärtigende Zukunft“ ermöglicht das Ganzseinkönnen und ist der Sinn der Sorge. Im Modus der Eigentlichkeit ist die Zeitigung des Daseins: Vorlaufen (Zukunft), Augenblick (Gegenwart), Wiederholung (Gewesenheit). Zeitlichkeit hat durchaus Ähnlichkeit mit Tödlichkeit: „Das Dasein ... weiß um seinen Tod .... Es ist ein Vorlaufen des Daseins zu seinem Vorbei.“ Dieses „Vorbei“ bemerken wir schon jetzt und hier bei jedem Tun und Erleben. Der Lebensgang ist immer ein Vergehen des Lebens. Als dieses Vergehen erfahren wir Zeit an uns selbst. Deshalb ist dieses Vorbei nicht das Ereignis des Todes am Ende unseres Lebens, sondern die Art und Weise des Lebensvollzugs: „das Wie meines Daseins schlechthin“, so Heidegger. Laut Heidegger ist die Zeit weder im Subjekt noch im Obkjekt, weder „innen“ noch „außen“, sie „ist“ früher als jede Subjektivität und Objektivität, weil sie die Bedingung der Möglichkeit selbst für dieses „früher“ darstellt. Etwas anderes als Zeitlichkeit ist der „Zeitgeist“ - laut Hegel () der in der Geschichte sich entfaltende „objektive Geist“ (), der in allen einzelnen Erscheinungen eines Zeitalters wirksam ist; der Inbegriff von Ideen, die für eine Zeit charakteristisch sind. Auch das „Zeitbewußtsein“, das subjektive Erleben der Zeit, ist etwas anderes als die Zeitlichkeit, die laut Heidegger quasi Subjektivität und Objektivität aufhebt. – Die Physik lehrt, daß es ein objektive Zeit nicht gibt; was so genannt wird ist in Wirklichkeit nur eine Koordinate im vierdimensionalen Kontinuum: eine Weltlinie, die forml als Entzeitlichung der Welt verstanden wird. Im Sinne der Physik ist die Zeitlichkeit eine „Weltlinie“, d.h. die Kurve im Riemannschen Kontinuum (), die die Bewegung eines Punktes im vierdimensionalen Raum-Zeit-Koordiantensystem darstellt. Und da es im mathematischen Formalismus der Welt, wie sie der Mathematiker Hermann Minkowski () auffaßte, eine Zeit außerhalb des Kontinuums nicht gibt, kann in der dadurch formal „entzeitlichten“ Welt auch nichts geschehen. „Das einzige Realgeschehen ist die nacheinander erlebte Wahrnehmung durch ein das Kontinuum »längs der Weltlinie seines Leibes« abwanderndes Subjekt. Der physikalischen Welt, dem Wahrnehmungsobjekt kommt“ bei dieser Deutung „keine Zeitlichkeit mehr zu, in ihr geschieht nichts, sie ist schlechthin“ (Hermann Weyl, Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft, 1927). Vgl. hierzu auch Einsteins Relativitätstheorie (), Spenglers Thesen zum Zeitproblem (), zu Einsteins Relativitätstheorie und zu imaginären Zeiteinheiten () sowie Heideggers Daseinsanalyse (Existenz[ial]analyse).

Riemannsches Kontinuum

Ein Kontinuum ist bekanntlich das stetig sich Ausdehnende. In der Physik gelangte die Theorie vom vierdimensionalen oder Riemannschen Kontinuum, nach dem Begründer Bernhard Riemann () benannt, zu großer Bedeutung. Diese Theorie faßte die drei Dimensionen des Raumes und die eine Dimesion der Zeit zu einem formalmathematischen Gebilde von vier Dimensionen zusammen. Nach Gauß (), der als bedeutendster Mathematiker aller Zeiten gilt, schon 1801 das grundlegende Werk der modernen Zahlentheorie abgeliefert hatte und noch zu Lebzeiten als Princeps mathematicorum bezeichnet wurde, war Riemann der zweitbedeutendste Mathematiker (zumindest im 19. Jahrhundert). Er entwickelte bereits in seiner Dissertation die Funktionentheorie (), und in seinem Habitilationsvortrag von 1854 das begriffliche Fundament für das moderne mathematische Verständnis der Struktur des Raumes, das später besonders in der Relativitätstheorie () Bedeutung erlangen sollte. Während also schon damals, im 19. Jahrhundert, die mathematisch-naturwissenschaftliche Denker das Vorhandensein eines Kontinuums des Zusammenhangs in allem Geschehen, dem geistigen und dem materiellen, behaupteten, wurde ein solches Kontinuum von nicht wenigen philosophisch-anthropologischen Denkern, vor allem von Kierkegaard, als reine Abstraktion aufgefaßt.

- Kalender -

Der Kalender ist die Festlegung der Zeitrechnung in Jahre, deren Unterteilung in Monate mit Bestimmung der Monatslängen in Tagen sowie die Unterteilung in Wochen.

Ein Bewußtsein für unterschiedliche Zyklen seiner Umwelt dürften die Menschen schon sehr früh gehabt haben. Der Wechsel von Tag und Nacht sowie die Mondphasen konnten sie als erstes feststellen. Jahreszeitlich bedingte Klimaschwankungen, die in der Landwirtschaft der meisten Weltregionen eine bedeutende Rolle spielen und aufgrund von Tierwanderungen zum Teil auch für Jägerkulturen wichtig gewesen sein dürften, wurden dabei wahrgenommen. Eine Beobachtung der Veränderungen des Nachthimmels durch die Erdumlaufbahn sowie die Eigenbewegungen der Planeten war damals möglich, ja wurde immer wichtiger.

Jungsteinzeitliche Bauten wie etwa Stonehenge zeugen von den Bemühungen der seßhaft gewordenen Bevölkerung, die natürliche Jahreslänge und ausgewählte zyklisch wiederkehrende Himmelsereignisse wie Sonnenwende und Tag-und-Nacht-Gleiche exakt bestimmen zu können. Gerade für die Landwirtschaft war es wichtig, eine von den konkreten Wetterbedingungen unabhängige Bestimmung der Zeitpunkte für Aussaat und Ernte vornehmen zu können. Mit der systematischen Himmelsbeobachtung verbunden, von der Hoffnung auf eine günstige Wiederkehr der Fruchtbarkeitsbedingungen geprägt, waren religiöse Fruchtbarkeitskulte. So wurden bestimmte landwirtschaftliche Termine an Feste gebunden, die wiederum an Himmelsereignisse geknüpft waren.

Für diese frühe Zeit des Übergangs von Jägerkulturen zum Ackerbau im Neolithikum (Jungsteinzeit) wird eine Veränderung kalendarischer Vorstellungen vom Mond- zum Sonnenkalender angenommen. Dieser Steinzeitkalender, auch neolithischer Kalender beinhaltet wohl die ältesten Kalendervorstellungen der Menschheit und ist die Grundlage späterer Kalendervarianten. Analog zum Begriff der Neolithischen Revolution (Übergang zum Ackerbau) wurde hier auch von der Neolithischen Kalender-Revolution gesprochen.

Die ältesten heute noch bekannten Kalender stammen aus den frühen Hochkulturen (ich nenne sie Historienkulturen) Mesopotamien () und Ägypten (). Bereits hier zeigten sich zwei grundlegende Kalendertypen, die bis heute die meisten Kalendersysteme prägen: der an den Mondphasen orientierte Mondkalender und der astronomische Kalender, der den Lauf der Himmelskörper widerspiegelt. Spätestens von den Babyloniern wurde auch der siebentägige Wochenzyklus entwickelt, der heute fast weltweit den Ablauf des Alltags regelt. Ähnliche Zyklen zwischen fünf und zehn Tagen gab es auch in anderen Kalendern.

Die Probleme, die entstehen, wenn die unterschiedlich langen Zyklen von Tag, Woche, Monat und Jahr zu einem Gesamtsystem verbunden werden, haben zur Herausbildung unzähliger Kalender und häufiger Kalenderreformen geführt. Bis heute werden immer wieder Forderungen laut, den derzeit weltweit am meisten verbreiteten Gregorianischen Kalender () zu reformieren oder durch einen weiter entwickelten Kalender zu ersetzen.

Waren Kalender zunächst wohl auf rein zyklische Phänomene beschränkt, entwickelten sich mit der Zeit auch lineare Strukturen, etwa fortlaufende Jahreszählungen, z.B. für die Geschichtsschreibung oder die Statistiken von Tempeln und Palästen. Hierzu war es nötig, einen Anfangszeitpunkt der Zählung festzulegen. Dies konnten historische Ereignisse sein (z.B. der Beginn einer Königsherrschaft) oder aber mythologische Begebenheiten (z.B. die Erschaffung der Welt).

- Uhren -

Es waren Deutsche, die mechanische Uhren erfanden - „schauerliche Symbole der rinnenden Zeit“, wie Oswald Spengler meinte und hinzufügte, daß Schlag- und Räderuhren hier bereits im 10. Jahrhundert konstruiert wurden, die ersten Turmuhren um 1200 entstanden und die Zeitmessung auf bemerkenswerte Weise mit dem Gebäude des religiösen Kultus verbunden war. (). Im 13. Jahrhundert also, spätestens aber zu Beginn des 14. Jahrhunderts zeigten die ersten öffentlichen Uhren an Kirch- und Rathaustürmen die Zeit an. Der Zeit kommt eine objektive Qualität zu, denn infolge der Gesellschaftlichkeit des Menschen wird sie auch kollektiv erfahren. Die Meßbarkeit der Zeit wurde immer mehr zur Voraussetzung koordinierten sozialen und wirtschaftlichen Handelns. Man kann die öffentlichen Uhren an Kirch- und Rathaustürmen oder die um 1500 vom Nürnberger Peter Henlein () erstmalig gebauten Taschenuhren auch als Ausdruck einer arbeitsteiligen Produktionsweise ansehen, wenn auch noch nicht in der zum Äußersten getriebenen Form, für die spätere Stechuhr steht.

Die Uhren an Kirch- und Rathaustürmen hatten nicht nur die Funktion, die Gläubigen zum Gebet zu rufen, sondern regelten auch zunehmend den täglichen Ablauf des öffentlichen Lebens zwischen Arbeit, Einkauf, sonstigen Verpflichtungen und Freizeit. Die Uhren wurden immer mehr zum Bestandteil der menschlichen Existenz. Das Lebendige ist nicht umkehrbar, sonderm einmalig und in seinem Verlauf mechanisch unbestimmbar, aber in der Zeit des Aufbruchs in die Neuzeit und ganz besonders in der Neuzeit selbst wurde das mechanische Weltbild immer aktueller. Die Menschen, die nicht in das Jenseits der Neuen Welt aussiedelten, emigrierten von einer „Passivität in das 3. »Reich« der Maschinen und der Kunststücke“, wie Sloterdijk es 2001 nannte: „Sie wanderten in den Fortschritt aus.“ Hier könne man vor der Natur und vor der Gnade (Gottes) einen Haken schlagen und menschliches Können in die Welt setzen: „Maschinenwissen ist Macht“. (Ders., Nicht gerettet, 2001, S. 357).

Der Nürnberger Mechaniker Peter Henlein (1480-1542) erfand die sogenannten Sack- oder Taschenuhren um 1500, indem er sozusagen die Tischuhren verkleinerte. Mechanische Uhren sind im allgemeinen Räder-Uhren, die isochrone mechanische Schwingungen erzeugen und deren zeitliche Folge über Zahnräder auf Zeiger vor einem Zifferblatt übertragen werden und so die Uhrzeit weisen. Im einfachsten Fall besteht ein Uhr-Werk aus Aufzug und Antrieb, Räder- und Zeigerwerk, Hemmung und Schwingungssystem. Anfangs hatten die Taschenuhren nur Stundenanzeiger (Minutenanzeiger gab es erst im 17. Jh., Sekundenanzeiger erst im 19. Jh.). Ein frei schwingendes Pendel wurde 1657 entwickelt von Christiaan Huygens (1629-1695). „Unruh“ ist das als Drehschwinger ausgebildete, den Takt gebende Schwungrad in Uhren, welches allerdings für Taschenuhren eine zusätzliche Spirale als „Zeitnormal“ brauchte, um die Fähigkeit zu Eigenschwingungen zu erlangen, was im 17. Jh. möglich wurde. Parallel zu dieser Entwicklung wurden neue Hemmungen erfunden: Ankerhemmung (1680), Zylinderhemmung (1690), freie Ankerhemmung (1759). Mit der Erfindung der Chronometer - 1728 (J. Harrison) - standen zur Längenbestimmung auf See erstmals genaue Uhren zur Verfügung.

Tragbare Uhr in Dosenform (Taschenuhr), erster Hersteller: Peter Henlein, um 1500

Armbanduhren gab es zwar schon im 19. Jh., häufiger wurden sie jedoch erst ab 1920; 1924 funktionierte der erste Automatikaufzug. Auch Quarz-Uhren gab es schon Ende der 1920er Jahre - die erste brauchbare Quarz-Uhr wurde 1933 von den deutschen Physikern A. Scheibe und U. Adelsberger entwickelt -, als Armbanduhr war die Quarz-Uhr jedoch erst ab 1970 auf dem Markt. Quarz-Uhren sind Präzisionsuhren, deren Frequenznormal durch die elastischen Schwingungen eines piezoelektronisch erregten Quarzkristalls (Schwingquarz) gegeben wird. Die Frequenz der Quarzschwingungen wird stufenweise herabgesetzt und zur Steuerung eines mit einem Uhrzeiger verbundenen Synchronmotors oder auch zur Digitalanzeige benutzt. Erste praktisch verwendbare Atom-Uhren wurden 1948 gebaut. Atom- und Molekül-Uhren bieten noch höhere Genauigkeiten (+/- 0,02 ms pro Jahr) als die Quarz-Uhren, die sie steuern können, indem die Eigenschwingungen ausgegnutzt werden, z.B. die der Ammoniakmoleküle oder, bei Cäsium-Uhren, die der Cäsium-Atome.

Astronomische Uhren sind Präzisionspendel-Uhren,
die nur für astronomische Zwecke verwendet werden.
Ihre Pendel (z.B. aus Invar, Fe-Ni-Legierung) zeigen bei
Temperaturschwankungen äußerst geringe Längenänderungen.
Außerdem werden sie möglichst erschütterungsfrei und in Räumen
mit geringen Luftdruck- und Temperaturschwankungen aufgestellt.
Im weitesten Sinne sind sie Uhren mit astronomischen Anzeigen:
Lauf der Planeten, Mondphasen, Datum, Ebbe und Flut u.s.w..

Was ist Zeit als Strecke, ohne Richtung? Kann man das, was man beim Klang des Wortes wirklich fühlt, mit Musik besser verdeutlichen als mit Worten, mit Poesie besser als mit Prosa? Zeit hat offenbar einen organischen Wesenszug, der „tote“ Raum dagegen wohl kaum. Damit verschwände aber auch die Möglichkeit, die Zeit neben dem Raum einer gleichartigen erkenntniskritischen Erwägung unterwerfen zu können, wie z.B. Kant es für möglich hielt. (). Wenn Raum ein Begriff ist und Zeit ein Wort, um etwas Unbegreifliches anzudeuten, dann ist die Zeit auch für Wissenschaftler als Begriff nicht zu gebrauchen. Und das Wort Richtung ist ebenfalls geeignet, durch seinen optischen Gehalt den Forscher in die Irre zu führen. Deshalb konnte Oswald Spengler auch behaupten, daß der physikalische Vektorbegriff ein Beweis dafür ist.

„»Die Zeit« ... ist eine Entdeckung, die wir erst denkend machen; wir erzeugen sie als Vorstellung oder Begriff, und noch viel später ahnen wir, daß wir selbst, insofern wir leben, die Zeit sind. Erst das Weltverstehen hoher Kulturen entwirft unter dem mechanisierenden Eindruch unter »Natur«, aus dem Bewußtsein eines streng geordneten Räumlichen, Meßbaren, Begriff das raumhafte Bild, das Phantom einer Zeit, das seinem Bedürfnis, alles zu begreifen, zu messen, kausal zu orden, genügen soll. Und dieser Trieb, der in jeder Kultur sehr früh erscheint, schafft jenseits des echten Lebensgefühls das, was alle Kultursprachen Zeit nennen und was dem städtischen Geiste zu einer völlig anorganischen, ebenso irreführenden als geläufigen Größe geworden ist. Mit dem Bilde der Zeit wurde das Wirkliche zum Vergänglichen. Die deutsche Sprache besitzt - wie viele andre - in dem Wort Zeitraum ein Zeichen dafür, daß wir Richtung nur als Ausdehnung uns vorstellen können.“ (Oswald Spengler, Der Untergang des Abendlandes, 1917, S. 158-160).

„Die Schöpfung des bloßen Namens Zeit war eine Erlösung ohnegleichen. Etwas beim Namen nennen, heißt Macht darüber gewinnen: dies ist ein wesentlicher Teil urmenschlicher Zauberkünste. Man bezwingt die bösen Mächte durch Nennung ihres Namens. Man schwächt oder tötet seinen Feind, indem man mit dessen Namen gewisse magische Prozeduren vornimmt.“ (Oswald Spengler, Der Untergang des Abendlandes, 1917, S. 161).

„Alles was »wissenschaftlich« über die Zeit gesagt worden ist, ... was nämlich die Zeit »ist«, betrifft niemals das Geheimnis selbst, sondern lediglich ein räumlich gestaltetes, selbstvertretendes Phantom, in dem die Lebendigkeit der Richtung, ihr Schicksalszug, durch das wenn auch noch so verinerlichte Bild einer Strecke ersetzt worden ist, ein mechanisches, meßbares, teilbares und umkehrbares Abbild des in der Tat nicht Abzubildenden; eine Zeit, welche mathematisch in Ausdrücke wie gebracht werden kann, die die Annahme einer Zeit von der Größe Null oder negative Zeiten wenigstens nicht ausschließen. Ohne Zweifel kommt hier der Bereich des Lebens, des Schicksals, der lebendigen, historischen Zeit gar nicht in Frage. Die Relativitätstheorie, eine Arbeitshypothese, welche im Begriff steht, die Mechanik Newtons - im Grunde bedeutet das: seine Fassung des Bewegungsproblems - zu stürzen, läßt Fälle zu, in welchen die Bezeichnungen »früher« oder »später« sich umkehren; die mathematische Brgründung dieser Theorie durch Minkowski wendet imaginäre Zeiteinheiten zu Meßzwecken an.“ (Oswald Spengler, Der Untergang des Abendlandes, 1917, S. 161-162 ).

„Die Zeit ist das Tragische, und dem gefühlten Sinne der Zeit nach unterscheiden sich die einzelnen Kulturen. Deshalb hat sich eine Tragödie großen Stils nur in den beiden entwickelt, welche die Zeit am leidenschaftlichsten bejahten oder verneinten. Wir haben eine antike Tragödie des Augenblicks und eine abendländische der Entwicklung ganzer Lebensläufe vor uns. So empfand eine ahistorische und eine extrem historische Seele sich selbst. Unsere Tragik entstand aus dem Gefühl einer unerbitterlichen Logik des Werdens. Der Grieche fühlte das Alogische, das blinde Ungefähr des Moments.“ (Oswald Spengler, Der Untergang des Abendlandes, 1917, S. 170).

Zeitgeist

Für die einer geschichtlichen Periode eigentümlichen Auffassungen und Ideen hat sich seit Hegel () das Wort Zeitgeist eingebürgert. Die Geschichtsphilosophie des Deutschen Idealismus () prägte diesen Begriff, und die Romantik weitete ihn aus auf das subjektive Zeitbewußtsein.

Der Zeitgeist ist laut Hegel der in der Geschichte sich entfaltende objektive Geist (), der in allen Erscheinungen eines Zeitalters wirksam ist, der Inbegriff von Ideen, die für eine Zeit charakteristisch sind. Goethe betrachtete den Zeitgeist als die vorherrschend geistige Seite einer Zeit: „Wenn eine Seite nun besonders hervortritt, sich der Menge bemächtigt un in dem Grade triumphiert, daß die entgegengesetzte sich in die Enge zurückziehen und für den Augenblick im stillen verbergen muß, so nennt man jenes Übergewicht den Zeitgeist, der denn auch eine Zeitlang sein Wesen treeibt.“ Die Geschichtsschreibung tendiert heute mehr dazu, den Zeitgeist als den Geist einer Epoche - bestehend aus allen kulturellen Äußerungen im gegebenen Zeitabschnitt.

Zeitbewußtsein

Als Zeitbewußtsein oder auch Zeitempfinden bezeichnet man die besonder Art des Erlebens einer bestimmten Zeit in Abhängigkeit von der allgemeinen und der individuellen Beschaffenheit eines Menschen.

Unter Zeitbewußtsein versteht man das subjektive Erleben der Gegenwart als einheitliche Periode von Vergangenheit und Zukunft. Es gründet sich auf drei Vergegenwärtigungen und zwar in Form von Erinnerungen, der Erfassung der gegenwärtigen Ereignisse und in Form von Vermutungen über die Zukunft. Es wird von Bewußtseinswachheit, Menge und Bewertung der Erlebnisinhalte beeinflusst. Abhängig von Interesse oder Langeweile wird Zeit als gerafft oder gedehnt wahrgenommen.

Der Zeitbegriff an sich ist eine charakteristische menschliche Vorstellung, die wahrscheinlich erst im Laufe der Evolution entstanden ist. Physikalisch gesehen wird Zeit im Zusammenhang mit Raum als dynamische Größe betrachtet. In der Biologie hat die Zeit in den zyklischen Abläufen von Tag und Nacht und der Wiederkehr der Jahreszeiten ihre Bedeutung. Sie ist ein periodisches Konstrukt. In der Historik ist Zeit ein Instrument zur Einordnung von Ereignissen, sie wird als linear betrachtet. Für die Soziologie ist Zeit ein rein gesellschaftlicher Begriff, der als Parameter für sozialwissenschaftliche Untersuchungen dienen kann.

Das Zeitbewußtsein des Menschen ist auf jeden Fall keine angeborene Fähigkeit, sondern wird im Laufe des Lebens erlernt. Diese Entwicklung verläuft in drei Stufen:
(1.) Naives Zeiterleben. Das Kleinkind erfaßt Zeit nur als das, was es gerade erlebt. Obwohl es zukünftigen Ereignissen sprachliche Begriffe zuordnen kann, haben diese für das Kleinkind noch keine Bedeutung. Diese Fähigkeit folgt jedoch sehr bald.
(2.) Erstes Zeitwissen. Etwa im Schuleintrittsalter fängt das Kind an, mit zeitlichen Ordnungsbegriffen umzugehen und erlernt das Lesen der Uhr.
(3.) Erste Zeitreflexion. Als Jugendlicher beginnt man schließlich über die eigene Zeitlichkeit, die philosophische Zeit und schließlich über die Zeitlichkeit des Lebens nachzudenken. Zeit ist nicht mehr nur ein ordinaler Begriff, sondern wird zur Erfahrung über sich selbst und das Universum.
Wenn die letzte der drei genannten Phasen - also die Phase der intensiven Auseinandersetzung - abgeschlossen ist, wird das Verhältnis des Menschen zur Zeit wieder ausgeglichener.

Das Zeitbewußtsein der Menschen ist auch in historischer Hinsicht großen Veränderungen unterworfen. Das Zeitbewußtsein ist - selbstverstöndlich - abhängig von den Kulturen (), in denen Menschen aufwachsen.

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Anmerkungen

„Großvater-Paradoxon“ - das am häufigsten verwendete Beispiel, um Probleme mit der Kausalität bei Zeitreisen () zu illustrieren. Es handelt sich dabei um folgendes Szenario: Jemand, der über die Möglichkeit der Zeitreise verfügt, reist zurück in die Vergangenheit vor der Zeugung seines Vaters und bringt dort seinen Großvater um. Das Paradoxon in dieser Situation entsteht durch die Tatsache, daß der Zeitreisende ohne die Existenz seines Vaters, der nun wegen des Todes des Großvaters nicht geboren wird, selbst nicht geboren werden kann und folglich auch nicht hätte in der Zeit zurückreisen können, um seinen eigenen Großvater zu töten. Das Paradoxon zeigt somit, daß die Probleme, die sich durch die Veränderungen, die das Auftauchen des Zeitreisenden zwangsläufig mit sich bringen muß, ergeben, weder vernachlässigbar, noch in jedem Fall korrigierbar sind. Entsprechend muß eine wirklich realisierte Zeitreise diesen Widerspruch in irgendeiner Form vermeiden. Eine mögliche Auflösung bietet ein selbstkonsistentes Universum: Es ist zwar möglich, in der Zeit zu reisen, aber nicht, dabei Kausalitätsverletzungen zu produzieren. Alles, was der Zeitreisende in der Vergangenheit tut, ist bereits Teil eben dieser Vergangenheit. Um im Bild des Paradoxons zu bleiben: Der Zeitreisende kann seinen Großvater nicht töten, auch wenn er es versucht, weil sein Großvater nicht getötet wurde. Das Gedankenexperiment kann in einem selbstkonsistenten Universum sogar soweit getrieben werden, daß die Zeitreise selbst es dem Zeitreisenden erst erlaubt, seine Zeitreise durchzuführen - und zwar genau so, wie er es bereits getan hat. Eng gefaßt müßte genau die gleiche Vergangenheit durchlaufen werden, die bis zum Zeitpunkt der Zeitreise durchlaufen wurde (das Auftauchen des Zeitreisenden ist bereits Teil der Vergangenheit). Faßt man die Interpretation etwas weiter, so muß lediglich gefordert werden, daß alle ausgelösten Veränderungen letztlich zu identischen Ausgangsbedingungen der Zeitreise führen müssen. Der Zeitreisende kann also zwar etwas in der Vergangenheit verändern, aber nur im Rahmen enger Beschränkungen (nämlich der Forderung nach einer konsistenten Wiederherstellung der Ausgangssituation seiner Zeitreise.

Auf den ersten deutschen Papst Brun (seit 996: Papst Gregor V.), der mit den sächsischen Ottonen (Ludolfinger) verwandt war, die ottonische Bildungspflege schöpfte und Förderer der Klosterreform war, folgte mit Abt Gerbert (seit 999: Papst Silvester II.) ein Gelehrter der Zeit, der wegen seiner mathenatischen und naturwissenschaftlichen Kenntnisse in den Ruf eines Zauberers geriet. „Abt Gerbert, der Freund Kaisers Ottos III., hat um 1000, also mit Beginn des romanischen Stils ..., die Konstruktion der Schlag- und Räderuhren erfunden“, schrieb Oswald Spengler 1917 (in: Der Untergang des Abendlandes, 1917, S. 19).

Inertialsystem (untätiges, träges System) ist ein Koordinatensystem, in dem sich kräftefreie Körper geradlinig, gleichförmig bewegen. In einem Inertialsystem gilt also das newtonsche Trägheitsgesetz in seiner einfachsten Form, nach der kräftefreie Körper ihre Geschwindigkeit in Betrag und Richtung beibehalten und Beschleunigungen proportional zur anliegenden Kraft erfolgen. Der Begriff Inertialsystem wurde erstmals 1885 von Ludwig Lange () verwendet.

Hermann Minkowski (1864-1909), deutscher Mathematik-Professor in Bonn, Königsberg, Zürich und Göttingen, entwickelte insbesondere die „Geometrie der Zahlen“ (1909) und beschäftigte sich mit den mathematischen Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie. Der Minkowski-Raum (auch: die Minkowski-Welt) ist der vierdimensionale Raum (die Raum-Zeit-Welt oder das Raum-Zeit-Kontinuum), in dem sich die Gesetze der speziellen Relativitätstheorie besonders einfach darstellen lassen. Ein Punkt (Ereignis) in diesem Minkowski-Raum wird als Weltpunkt, ein Ortsvektor als Weltvektor, die Bahn eines Teilchens als Weltlinie bezeichnet. (Vgl. „Zeitlichkeit“).

(Wurzel aus t, t², - t) - ähnliche Ausdrücke, „die die Annahme einer Zeit von der Größe Null oder negative Zeiten wenigstens nicht ausschließen. Die Relativitätstheorie, eine Arbeitshypothese, welche im Begriff steht, die Mechanik Newtons - im Grunde bedeutet das: seine Fassung des Bewegungsproblems - zu stürzen, läßt Fälle zu, in welchen die Bezeichnungen »früher« oder »später« sich umkehren; die mathematische Brgründung dieser Theorie durch Minkowski wendet imaginäre Zeiteinheiten zu Meßzwecken an.“ (Oswald Spengler, Das Zeitproblem, in: Der Untergang des Abendlandes, 1917, S. 161-162). (Vgl. auch: Hermann Minkowski (1864-1909) und „Zeitlichkeit“).

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Anhang

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(1.)	Naives Zeiterleben. Das Kleinkind erfaßt Zeit nur als das, was es gerade erlebt. Obwohl es zukünftigen Ereignissen sprachliche Begriffe zuordnen kann, haben diese für das Kleinkind noch keine Bedeutung. Diese Fähigkeit folgt jedoch sehr bald.
(2.)	Erstes Zeitwissen. Etwa im Schuleintrittsalter fängt das Kind an, mit zeitlichen Ordnungsbegriffen umzugehen und erlernt das Lesen der Uhr.
(3.)	Erste Zeitreflexion. Als Jugendlicher beginnt man schließlich über die eigene Zeitlichkeit, die philosophische Zeit und schließlich über die Zeitlichkeit des Lebens nachzudenken. Zeit ist nicht mehr nur ein ordinaler Begriff, sondern wird zur Erfahrung über sich selbst und das Universum.